Решение квадратного уравнения -16x² +67x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 80 = 4489 - (-5120) = 4489 + 5120 = 9609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9609) / (2 • -16) = (-67 + 98.025506884688) / -32 = 31.025506884688 / -32 = -0.9695470901465

x₂ = (-67 - √ 9609) / (2 • -16) = (-67 - 98.025506884688) / -32 = -165.02550688469 / -32 = 5.1570470901465

Ответ: x₁ = -0.9695470901465, x₂ = 5.1570470901465.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9695470901465, x₂ = 5.1570470901465 означают, в этих точках график пересекает ось X