Решение квадратного уравнения -16x² +67x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 82 = 4489 - (-5248) = 4489 + 5248 = 9737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9737) / (2 • -16) = (-67 + 98.67623827447) / -32 = 31.67623827447 / -32 = -0.98988244607719

x₂ = (-67 - √ 9737) / (2 • -16) = (-67 - 98.67623827447) / -32 = -165.67623827447 / -32 = 5.1773824460772

Ответ: x₁ = -0.98988244607719, x₂ = 5.1773824460772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98988244607719, x₂ = 5.1773824460772 означают, в этих точках график пересекает ось X