Решение квадратного уравнения -16x² +67x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 83 = 4489 - (-5312) = 4489 + 5312 = 9801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9801) / (2 • -16) = (-67 + 99) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-67 - √ 9801) / (2 • -16) = (-67 - 99) / -32 = -166 / -32 = 5.1875

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.1875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.1875 означают, в этих точках график пересекает ось X