Решение квадратного уравнения -16x² +67x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 96 = 4489 - (-6144) = 4489 + 6144 = 10633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10633) / (2 • -16) = (-67 + 103.11643903859) / -32 = 36.116439038594 / -32 = -1.1286387199561

x₂ = (-67 - √ 10633) / (2 • -16) = (-67 - 103.11643903859) / -32 = -170.11643903859 / -32 = 5.3161387199561

Ответ: x₁ = -1.1286387199561, x₂ = 5.3161387199561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1286387199561, x₂ = 5.3161387199561 означают, в этих точках график пересекает ось X