Решение квадратного уравнения -16x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-16) • 97 = 4489 - (-6208) = 4489 + 6208 = 10697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10697) / (2 • -16) = (-67 + 103.42630226398) / -32 = 36.426302263979 / -32 = -1.1383219457494

x₂ = (-67 - √ 10697) / (2 • -16) = (-67 - 103.42630226398) / -32 = -170.42630226398 / -32 = 5.3258219457494

Ответ: x₁ = -1.1383219457494, x₂ = 5.3258219457494.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1383219457494, x₂ = 5.3258219457494 означают, в этих точках график пересекает ось X