Решение квадратного уравнения -16x² +68x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 11 = 4624 - (-704) = 4624 + 704 = 5328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5328) / (2 • -16) = (-68 + 72.993150363579) / -32 = 4.9931503635786 / -32 = -0.15603594886183

x₂ = (-68 - √ 5328) / (2 • -16) = (-68 - 72.993150363579) / -32 = -140.99315036358 / -32 = 4.4060359488618

Ответ: x₁ = -0.15603594886183, x₂ = 4.4060359488618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15603594886183, x₂ = 4.4060359488618 означают, в этих точках график пересекает ось X