Решение квадратного уравнения -16x² +68x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 23 = 4624 - (-1472) = 4624 + 1472 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6096) / (2 • -16) = (-68 + 78.076885183773) / -32 = 10.076885183773 / -32 = -0.31490266199289

x₂ = (-68 - √ 6096) / (2 • -16) = (-68 - 78.076885183773) / -32 = -146.07688518377 / -32 = 4.5649026619929

Ответ: x₁ = -0.31490266199289, x₂ = 4.5649026619929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31490266199289, x₂ = 4.5649026619929 означают, в этих точках график пересекает ось X