Решение квадратного уравнения -16x² +68x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 24 = 4624 - (-1536) = 4624 + 1536 = 6160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6160) / (2 • -16) = (-68 + 78.485667481394) / -32 = 10.485667481394 / -32 = -0.32767710879357

x₂ = (-68 - √ 6160) / (2 • -16) = (-68 - 78.485667481394) / -32 = -146.48566748139 / -32 = 4.5776771087936

Ответ: x₁ = -0.32767710879357, x₂ = 4.5776771087936.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32767710879357, x₂ = 4.5776771087936 означают, в этих точках график пересекает ось X