Решение квадратного уравнения -16x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 31 = 4624 - (-1984) = 4624 + 1984 = 6608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6608) / (2 • -16) = (-68 + 81.289605731606) / -32 = 13.289605731606 / -32 = -0.4153001791127

x₂ = (-68 - √ 6608) / (2 • -16) = (-68 - 81.289605731606) / -32 = -149.28960573161 / -32 = 4.6653001791127

Ответ: x₁ = -0.4153001791127, x₂ = 4.6653001791127.

Два корня уравнения x₁ = -0.4153001791127, x₂ = 4.6653001791127 означают, в этих точках график пересекает ось X