Решение квадратного уравнения -16x² +68x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 32 = 4624 - (-2048) = 4624 + 2048 = 6672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6672) / (2 • -16) = (-68 + 81.682311426649) / -32 = 13.682311426649 / -32 = -0.42757223208277

x₂ = (-68 - √ 6672) / (2 • -16) = (-68 - 81.682311426649) / -32 = -149.68231142665 / -32 = 4.6775722320828

Ответ: x₁ = -0.42757223208277, x₂ = 4.6775722320828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42757223208277, x₂ = 4.6775722320828 означают, в этих точках график пересекает ось X