Решение квадратного уравнения -16x² +68x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 38 = 4624 - (-2432) = 4624 + 2432 = 7056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 7056) / (2 • -16) = (-68 + 84) / -32 = 16 / -32 = -0.5

x₂ = (-68 - √ 7056) / (2 • -16) = (-68 - 84) / -32 = -152 / -32 = 4.75

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 4.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 4.75 означают, в этих точках график пересекает ось X