Решение квадратного уравнения -16x² +68x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 65 = 4624 - (-4160) = 4624 + 4160 = 8784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 8784) / (2 • -16) = (-68 + 93.72299611088) / -32 = 25.72299611088 / -32 = -0.803843628465

x₂ = (-68 - √ 8784) / (2 • -16) = (-68 - 93.72299611088) / -32 = -161.72299611088 / -32 = 5.053843628465

Ответ: x₁ = -0.803843628465, x₂ = 5.053843628465.

Два корня уравнения x₁ = -0.803843628465, x₂ = 5.053843628465 означают, в этих точках график пересекает ось X