Решение квадратного уравнения -16x² +68x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 78 = 4624 - (-4992) = 4624 + 4992 = 9616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9616) / (2 • -16) = (-68 + 98.06120537705) / -32 = 30.06120537705 / -32 = -0.93941266803282

x₂ = (-68 - √ 9616) / (2 • -16) = (-68 - 98.06120537705) / -32 = -166.06120537705 / -32 = 5.1894126680328

Ответ: x₁ = -0.93941266803282, x₂ = 5.1894126680328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93941266803282, x₂ = 5.1894126680328 означают, в этих точках график пересекает ось X