Решение квадратного уравнения -16x² +68x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 83 = 4624 - (-5312) = 4624 + 5312 = 9936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 9936) / (2 • -16) = (-68 + 99.679486355017) / -32 = 31.679486355017 / -32 = -0.98998394859428

x₂ = (-68 - √ 9936) / (2 • -16) = (-68 - 99.679486355017) / -32 = -167.67948635502 / -32 = 5.2399839485943

Ответ: x₁ = -0.98998394859428, x₂ = 5.2399839485943.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98998394859428, x₂ = 5.2399839485943 означают, в этих точках график пересекает ось X