Решение квадратного уравнения -16x² +68x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 9 = 4624 - (-576) = 4624 + 576 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5200) / (2 • -16) = (-68 + 72.11102550928) / -32 = 4.1110255092798 / -32 = -0.12846954716499

x₂ = (-68 - √ 5200) / (2 • -16) = (-68 - 72.11102550928) / -32 = -140.11102550928 / -32 = 4.378469547165

Ответ: x₁ = -0.12846954716499, x₂ = 4.378469547165.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12846954716499, x₂ = 4.378469547165 означают, в этих точках график пересекает ось X