Решение квадратного уравнения -16x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-16) • 97 = 4624 - (-6208) = 4624 + 6208 = 10832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 10832) / (2 • -16) = (-68 + 104.07689465006) / -32 = 36.076894650062 / -32 = -1.1274029578144

x₂ = (-68 - √ 10832) / (2 • -16) = (-68 - 104.07689465006) / -32 = -172.07689465006 / -32 = 5.3774029578144

Ответ: x₁ = -1.1274029578144, x₂ = 5.3774029578144.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1274029578144, x₂ = 5.3774029578144 означают, в этих точках график пересекает ось X