Решение квадратного уравнения -16x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-11) = 4761 - 704 = 4057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4057) / (2 • -16) = (-69 + 63.694583757177) / -32 = -5.3054162428233 / -32 = 0.16579425758823

x₂ = (-69 - √ 4057) / (2 • -16) = (-69 - 63.694583757177) / -32 = -132.69458375718 / -32 = 4.1467057424118

Ответ: x₁ = 0.16579425758823, x₂ = 4.1467057424118.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16579425758823, x₂ = 4.1467057424118 означают, в этих точках график пересекает ось X