Решение квадратного уравнения -16x² +69x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-12) = 4761 - 768 = 3993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3993) / (2 • -16) = (-69 + 63.190189111918) / -32 = -5.8098108880817 / -32 = 0.18155659025255

x₂ = (-69 - √ 3993) / (2 • -16) = (-69 - 63.190189111918) / -32 = -132.19018911192 / -32 = 4.1309434097474

Ответ: x₁ = 0.18155659025255, x₂ = 4.1309434097474.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18155659025255, x₂ = 4.1309434097474 означают, в этих точках график пересекает ось X