Решение квадратного уравнения -16x² +69x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-13) = 4761 - 832 = 3929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3929) / (2 • -16) = (-69 + 62.681735776859) / -32 = -6.3182642231407 / -32 = 0.19744575697315

x₂ = (-69 - √ 3929) / (2 • -16) = (-69 - 62.681735776859) / -32 = -131.68173577686 / -32 = 4.1150542430269

Ответ: x₁ = 0.19744575697315, x₂ = 4.1150542430269.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19744575697315, x₂ = 4.1150542430269 означают, в этих точках график пересекает ось X