Решение квадратного уравнения -16x² +69x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-2) = 4761 - 128 = 4633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4633) / (2 • -16) = (-69 + 68.066144300967) / -32 = -0.93385569903346 / -32 = 0.029182990594796

x₂ = (-69 - √ 4633) / (2 • -16) = (-69 - 68.066144300967) / -32 = -137.06614430097 / -32 = 4.2833170094052

Ответ: x₁ = 0.029182990594796, x₂ = 4.2833170094052.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.029182990594796, x₂ = 4.2833170094052 означают, в этих точках график пересекает ось X