Решение квадратного уравнения -16x² +69x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-3) = 4761 - 192 = 4569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4569) / (2 • -16) = (-69 + 67.594378464485) / -32 = -1.4056215355153 / -32 = 0.043925672984852

x₂ = (-69 - √ 4569) / (2 • -16) = (-69 - 67.594378464485) / -32 = -136.59437846448 / -32 = 4.2685743270151

Ответ: x₁ = 0.043925672984852, x₂ = 4.2685743270151.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.043925672984852, x₂ = 4.2685743270151 означают, в этих точках график пересекает ось X