Решение квадратного уравнения -16x² +69x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-4) = 4761 - 256 = 4505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4505) / (2 • -16) = (-69 + 67.119296778199) / -32 = -1.8807032218007 / -32 = 0.058771975681271

x₂ = (-69 - √ 4505) / (2 • -16) = (-69 - 67.119296778199) / -32 = -136.1192967782 / -32 = 4.2537280243187

Ответ: x₁ = 0.058771975681271, x₂ = 4.2537280243187.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.058771975681271, x₂ = 4.2537280243187 означают, в этих точках график пересекает ось X