Решение квадратного уравнения -16x² +69x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-7) = 4761 - 448 = 4313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4313) / (2 • -16) = (-69 + 65.673434507417) / -32 = -3.3265654925829 / -32 = 0.10395517164322

x₂ = (-69 - √ 4313) / (2 • -16) = (-69 - 65.673434507417) / -32 = -134.67343450742 / -32 = 4.2085448283568

Ответ: x₁ = 0.10395517164322, x₂ = 4.2085448283568.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10395517164322, x₂ = 4.2085448283568 означают, в этих точках график пересекает ось X