Решение квадратного уравнения -16x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • (-9) = 4761 - 576 = 4185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4185) / (2 • -16) = (-69 + 64.691575958543) / -32 = -4.3084240414565 / -32 = 0.13463825129552

x₂ = (-69 - √ 4185) / (2 • -16) = (-69 - 64.691575958543) / -32 = -133.69157595854 / -32 = 4.1778617487045

Ответ: x₁ = 0.13463825129552, x₂ = 4.1778617487045.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13463825129552, x₂ = 4.1778617487045 означают, в этих точках график пересекает ось X