Решение квадратного уравнения -16x² +69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 1 = 4761 - (-64) = 4761 + 64 = 4825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4825) / (2 • -16) = (-69 + 69.462219947249) / -32 = 0.46221994724903 / -32 = -0.014444373351532

x₂ = (-69 - √ 4825) / (2 • -16) = (-69 - 69.462219947249) / -32 = -138.46221994725 / -32 = 4.3269443733515

Ответ: x₁ = -0.014444373351532, x₂ = 4.3269443733515.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014444373351532, x₂ = 4.3269443733515 означают, в этих точках график пересекает ось X