Решение квадратного уравнения -16x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 11 = 4761 - (-704) = 4761 + 704 = 5465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5465) / (2 • -16) = (-69 + 73.925638313105) / -32 = 4.9256383131049 / -32 = -0.15392619728453

x₂ = (-69 - √ 5465) / (2 • -16) = (-69 - 73.925638313105) / -32 = -142.9256383131 / -32 = 4.4664261972845

Ответ: x₁ = -0.15392619728453, x₂ = 4.4664261972845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15392619728453, x₂ = 4.4664261972845 означают, в этих точках график пересекает ось X