Решение квадратного уравнения -16x² +69x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 14 = 4761 - (-896) = 4761 + 896 = 5657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5657) / (2 • -16) = (-69 + 75.213030785895) / -32 = 6.2130307858951 / -32 = -0.19415721205922

x₂ = (-69 - √ 5657) / (2 • -16) = (-69 - 75.213030785895) / -32 = -144.2130307859 / -32 = 4.5066572120592

Ответ: x₁ = -0.19415721205922, x₂ = 4.5066572120592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19415721205922, x₂ = 4.5066572120592 означают, в этих точках график пересекает ось X