Решение квадратного уравнения -16x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 16 = 4761 - (-1024) = 4761 + 1024 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5785) / (2 • -16) = (-69 + 76.059187479226) / -32 = 7.0591874792257 / -32 = -0.2205996087258

x₂ = (-69 - √ 5785) / (2 • -16) = (-69 - 76.059187479226) / -32 = -145.05918747923 / -32 = 4.5330996087258

Ответ: x₁ = -0.2205996087258, x₂ = 4.5330996087258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2205996087258, x₂ = 4.5330996087258 означают, в этих точках график пересекает ось X