Решение квадратного уравнения -16x² +69x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 17 = 4761 - (-1088) = 4761 + 1088 = 5849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5849) / (2 • -16) = (-69 + 76.478755219996) / -32 = 7.4787552199956 / -32 = -0.23371110062486

x₂ = (-69 - √ 5849) / (2 • -16) = (-69 - 76.478755219996) / -32 = -145.47875522 / -32 = 4.5462111006249

Ответ: x₁ = -0.23371110062486, x₂ = 4.5462111006249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23371110062486, x₂ = 4.5462111006249 означают, в этих точках график пересекает ось X