Решение квадратного уравнения -16x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 19 = 4761 - (-1216) = 4761 + 1216 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5977) / (2 • -16) = (-69 + 77.311060010842) / -32 = 8.3110600108419 / -32 = -0.25972062533881

x₂ = (-69 - √ 5977) / (2 • -16) = (-69 - 77.311060010842) / -32 = -146.31106001084 / -32 = 4.5722206253388

Ответ: x₁ = -0.25972062533881, x₂ = 4.5722206253388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25972062533881, x₂ = 4.5722206253388 означают, в этих точках график пересекает ось X