Решение квадратного уравнения -16x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 2 = 4761 - (-128) = 4761 + 128 = 4889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4889) / (2 • -16) = (-69 + 69.921384425653) / -32 = 0.92138442565336 / -32 = -0.028793263301667

x₂ = (-69 - √ 4889) / (2 • -16) = (-69 - 69.921384425653) / -32 = -138.92138442565 / -32 = 4.3412932633017

Ответ: x₁ = -0.028793263301667, x₂ = 4.3412932633017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028793263301667, x₂ = 4.3412932633017 означают, в этих точках график пересекает ось X