Решение квадратного уравнения -16x² +69x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 20 = 4761 - (-1280) = 4761 + 1280 = 6041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6041) / (2 • -16) = (-69 + 77.723870207292) / -32 = 8.7238702072922 / -32 = -0.27262094397788

x₂ = (-69 - √ 6041) / (2 • -16) = (-69 - 77.723870207292) / -32 = -146.72387020729 / -32 = 4.5851209439779

Ответ: x₁ = -0.27262094397788, x₂ = 4.5851209439779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27262094397788, x₂ = 4.5851209439779 означают, в этих точках график пересекает ось X