Решение квадратного уравнения -16x² +69x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 21 = 4761 - (-1344) = 4761 + 1344 = 6105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6105) / (2 • -16) = (-69 + 78.13449942247) / -32 = 9.1344994224702 / -32 = -0.28545310695219

x₂ = (-69 - √ 6105) / (2 • -16) = (-69 - 78.13449942247) / -32 = -147.13449942247 / -32 = 4.5979531069522

Ответ: x₁ = -0.28545310695219, x₂ = 4.5979531069522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28545310695219, x₂ = 4.5979531069522 означают, в этих точках график пересекает ось X