Решение квадратного уравнения -16x² +69x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 29 = 4761 - (-1856) = 4761 + 1856 = 6617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6617) / (2 • -16) = (-69 + 81.344944526381) / -32 = 12.344944526381 / -32 = -0.38577951644941

x₂ = (-69 - √ 6617) / (2 • -16) = (-69 - 81.344944526381) / -32 = -150.34494452638 / -32 = 4.6982795164494

Ответ: x₁ = -0.38577951644941, x₂ = 4.6982795164494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38577951644941, x₂ = 4.6982795164494 означают, в этих точках график пересекает ось X