Решение квадратного уравнения -16x² +69x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 3 = 4761 - (-192) = 4761 + 192 = 4953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4953) / (2 • -16) = (-69 + 70.377553239652) / -32 = 1.3775532396516 / -32 = -0.043048538739114

x₂ = (-69 - √ 4953) / (2 • -16) = (-69 - 70.377553239652) / -32 = -139.37755323965 / -32 = 4.3555485387391

Ответ: x₁ = -0.043048538739114, x₂ = 4.3555485387391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043048538739114, x₂ = 4.3555485387391 означают, в этих точках график пересекает ось X