Решение квадратного уравнения -16x² +69x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 30 = 4761 - (-1920) = 4761 + 1920 = 6681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6681) / (2 • -16) = (-69 + 81.737384347678) / -32 = 12.737384347678 / -32 = -0.39804326086493

x₂ = (-69 - √ 6681) / (2 • -16) = (-69 - 81.737384347678) / -32 = -150.73738434768 / -32 = 4.7105432608649

Ответ: x₁ = -0.39804326086493, x₂ = 4.7105432608649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39804326086493, x₂ = 4.7105432608649 означают, в этих точках график пересекает ось X