Решение квадратного уравнения -16x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 31 = 4761 - (-1984) = 4761 + 1984 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6745) / (2 • -16) = (-69 + 82.127948957709) / -32 = 13.127948957709 / -32 = -0.4102484049284

x₂ = (-69 - √ 6745) / (2 • -16) = (-69 - 82.127948957709) / -32 = -151.12794895771 / -32 = 4.7227484049284

Ответ: x₁ = -0.4102484049284, x₂ = 4.7227484049284.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4102484049284, x₂ = 4.7227484049284 означают, в этих точках график пересекает ось X