Решение квадратного уравнения -16x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 32 = 4761 - (-2048) = 4761 + 2048 = 6809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6809) / (2 • -16) = (-69 + 82.516664983505) / -32 = 13.516664983505 / -32 = -0.42239578073453

x₂ = (-69 - √ 6809) / (2 • -16) = (-69 - 82.516664983505) / -32 = -151.5166649835 / -32 = 4.7348957807345

Ответ: x₁ = -0.42239578073453, x₂ = 4.7348957807345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42239578073453, x₂ = 4.7348957807345 означают, в этих точках график пересекает ось X