Решение квадратного уравнения -16x² +69x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 33 = 4761 - (-2112) = 4761 + 2112 = 6873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6873) / (2 • -16) = (-69 + 82.90355842785) / -32 = 13.90355842785 / -32 = -0.43448620087032

x₂ = (-69 - √ 6873) / (2 • -16) = (-69 - 82.90355842785) / -32 = -151.90355842785 / -32 = 4.7469862008703

Ответ: x₁ = -0.43448620087032, x₂ = 4.7469862008703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43448620087032, x₂ = 4.7469862008703 означают, в этих точках график пересекает ось X