Решение квадратного уравнения -16x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 34 = 4761 - (-2176) = 4761 + 2176 = 6937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6937) / (2 • -16) = (-69 + 83.288654689579) / -32 = 14.288654689579 / -32 = -0.44652045904936

x₂ = (-69 - √ 6937) / (2 • -16) = (-69 - 83.288654689579) / -32 = -152.28865468958 / -32 = 4.7590204590494

Ответ: x₁ = -0.44652045904936, x₂ = 4.7590204590494.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44652045904936, x₂ = 4.7590204590494 означают, в этих точках график пересекает ось X