Решение квадратного уравнения -16x² +69x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 38 = 4761 - (-2432) = 4761 + 2432 = 7193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7193) / (2 • -16) = (-69 + 84.81155581641) / -32 = 15.81155581641 / -32 = -0.49411111926281

x₂ = (-69 - √ 7193) / (2 • -16) = (-69 - 84.81155581641) / -32 = -153.81155581641 / -32 = 4.8066111192628

Ответ: x₁ = -0.49411111926281, x₂ = 4.8066111192628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49411111926281, x₂ = 4.8066111192628 означают, в этих точках график пересекает ось X