Решение квадратного уравнения -16x² +69x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 40 = 4761 - (-2560) = 4761 + 2560 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7321) / (2 • -16) = (-69 + 85.562842402529) / -32 = 16.562842402529 / -32 = -0.51758882507903

x₂ = (-69 - √ 7321) / (2 • -16) = (-69 - 85.562842402529) / -32 = -154.56284240253 / -32 = 4.830088825079

Ответ: x₁ = -0.51758882507903, x₂ = 4.830088825079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51758882507903, x₂ = 4.830088825079 означают, в этих точках график пересекает ось X