Решение квадратного уравнения -16x² +69x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 43 = 4761 - (-2752) = 4761 + 2752 = 7513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7513) / (2 • -16) = (-69 + 86.67756341753) / -32 = 17.67756341753 / -32 = -0.55242385679782

x₂ = (-69 - √ 7513) / (2 • -16) = (-69 - 86.67756341753) / -32 = -155.67756341753 / -32 = 4.8649238567978

Ответ: x₁ = -0.55242385679782, x₂ = 4.8649238567978.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55242385679782, x₂ = 4.8649238567978 означают, в этих точках график пересекает ось X