Решение квадратного уравнения -16x² +69x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 49 = 4761 - (-3136) = 4761 + 3136 = 7897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7897) / (2 • -16) = (-69 + 88.865066252156) / -32 = 19.865066252156 / -32 = -0.62078332037986

x₂ = (-69 - √ 7897) / (2 • -16) = (-69 - 88.865066252156) / -32 = -157.86506625216 / -32 = 4.9332833203799

Ответ: x₁ = -0.62078332037986, x₂ = 4.9332833203799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62078332037986, x₂ = 4.9332833203799 означают, в этих точках график пересекает ось X