Решение квадратного уравнения -16x² +69x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 51 = 4761 - (-3264) = 4761 + 3264 = 8025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8025) / (2 • -16) = (-69 + 89.582364335845) / -32 = 20.582364335845 / -32 = -0.64319888549514

x₂ = (-69 - √ 8025) / (2 • -16) = (-69 - 89.582364335845) / -32 = -158.58236433584 / -32 = 4.9556988854951

Ответ: x₁ = -0.64319888549514, x₂ = 4.9556988854951.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64319888549514, x₂ = 4.9556988854951 означают, в этих точках график пересекает ось X