Решение квадратного уравнения -16x² +69x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 52 = 4761 - (-3328) = 4761 + 3328 = 8089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8089) / (2 • -16) = (-69 + 89.93886812719) / -32 = 20.93886812719 / -32 = -0.65433962897467

x₂ = (-69 - √ 8089) / (2 • -16) = (-69 - 89.93886812719) / -32 = -158.93886812719 / -32 = 4.9668396289747

Ответ: x₁ = -0.65433962897467, x₂ = 4.9668396289747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65433962897467, x₂ = 4.9668396289747 означают, в этих точках график пересекает ось X