Решение квадратного уравнения -16x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 54 = 4761 - (-3456) = 4761 + 3456 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8217) / (2 • -16) = (-69 + 90.647669578429) / -32 = 21.647669578429 / -32 = -0.6764896743259

x₂ = (-69 - √ 8217) / (2 • -16) = (-69 - 90.647669578429) / -32 = -159.64766957843 / -32 = 4.9889896743259

Ответ: x₁ = -0.6764896743259, x₂ = 4.9889896743259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6764896743259, x₂ = 4.9889896743259 означают, в этих точках график пересекает ось X