Решение квадратного уравнения -16x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 57 = 4761 - (-3648) = 4761 + 3648 = 8409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8409) / (2 • -16) = (-69 + 91.700599779936) / -32 = 22.700599779936 / -32 = -0.709393743123

x₂ = (-69 - √ 8409) / (2 • -16) = (-69 - 91.700599779936) / -32 = -160.70059977994 / -32 = 5.021893743123

Ответ: x₁ = -0.709393743123, x₂ = 5.021893743123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.709393743123, x₂ = 5.021893743123 означают, в этих точках график пересекает ось X