Решение квадратного уравнения -16x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 61 = 4761 - (-3904) = 4761 + 3904 = 8665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8665) / (2 • -16) = (-69 + 93.085981758802) / -32 = 24.085981758802 / -32 = -0.75268692996256

x₂ = (-69 - √ 8665) / (2 • -16) = (-69 - 93.085981758802) / -32 = -162.0859817588 / -32 = 5.0651869299626

Ответ: x₁ = -0.75268692996256, x₂ = 5.0651869299626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75268692996256, x₂ = 5.0651869299626 означают, в этих точках график пересекает ось X