Решение квадратного уравнения -16x² +69x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-16) • 64 = 4761 - (-4096) = 4761 + 4096 = 8857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8857) / (2 • -16) = (-69 + 94.111635837446) / -32 = 25.111635837446 / -32 = -0.78473861992018

x₂ = (-69 - √ 8857) / (2 • -16) = (-69 - 94.111635837446) / -32 = -163.11163583745 / -32 = 5.0972386199202

Ответ: x₁ = -0.78473861992018, x₂ = 5.0972386199202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78473861992018, x₂ = 5.0972386199202 означают, в этих точках график пересекает ось X